Табличное интегрирование. Метод подстановки

Устно.
7.1. 7.4.
7.2. 7.5.
7.3. 7.6.
Устно.
7.7. 7.11.
7.8. 7.12.
7.9. 7.13.
7.10. 7.14.

Ответы.

Занятие 2.

Способ подстановки

7.15. 7.19.
7.16. 7.20.
7.17. 7.21.
7.18. 7.22.
Устно.

7.23. 7.30.
7.24. 7.31.
7.25. 7.32.
7.26. 7.33.
7.27. 7.34.
7.28. 7.35.
7.29. 7.36.

Устно.

Дома.

7.37. 7.44.
7.38. 7.45.
7.39. 7.46.
7.40. 7.47.
7.41. 7.48.
7.42. 7.49.
7.43. 7.50.

Ответы.

Занятие 3.

Интегрирование по частям

7.51. 7.56.
7.52. 7.57.
7.53. 7.58.
7.54. 7.59.
7.55. 7.60.

Дома.

7.61. 7.64.
7.62. 7.65.
7.63. 7.66.

Ответы.

Занятие 4.

Интегрирование оптимальных дробей

Устно: \
7.67. 7.71.
7.68. 7.72.
7.69. 7.73.
7.70. 7.74.

Представить правильные дроби в виде суммы простых дробей

7.75. 7.77.
7.76. 7.78.
7.79. 7.81.
7.80. 7.82.

Дома.

7.83. 7.85.
7.84. 7.86.

Ответы

Занятие 5.

Интегрирование тригонометрических функций

7.87. 7.91.
7.88. 7.92.
7.89. 7.93.
7.90. 7.94.

Дома.

7.95. 7.98.
7.96. 7.99.
7.97. 7.100.

Ответы.

Занятие 6.

Интегрирование неких иррациональных функций

7.101. 7.104.
7.102. 7.105.
7.103. 7.106.

Дома

7.107. 7.109.
7.108. 7.110.

Ответы.

Занятие 7.

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

1. Вычислить определенный интеграл ( )

8.1. 8.4.
8.2. 8.5.
8.3. 8.6.

Устно.
Устно. Отыскать среднее значение функции на отрезке . 1 8

8.7.Отыскать Табличное интегрирование. Метод подстановки среднее значение функции

Изучить на сходимость несобственные интегралы

8.8. 8.10.
8.9. 8.11.

Дома.

8.12. 8.13.

Изучить на сходимость несобственные интегралы

8.14. 8.16.
8.15. 8.17.

Ответы.

Занятие 8.

Приложения определенного интеграла

Отыскать площадь фигуры, ограниченной линиями

8.18.См. набросок


8.19. 8.22. (под одной аркой)
8.20. 8.23.
8.21. 8.24.

8.25.Отыскать объем тела, образованного вращением кривой

а) вокруг оси ;б)вокруг оси .

Дома.

Отыскать площадь фигуры, ограниченной линиями

8.26. 8.28.
8.27. 8.29.

8.30.Вывести формулу объема конуса, если радиус основания - ,высота - .

Ответы.

Занятие Табличное интегрирование. Метод подстановки 9.

Отыскать длину дуги

8.31. 8.32. 8.33.

Отыскать момент инерции относительно оси однородного ( ) стержня, данного уравнением

8.34. 8.35.

8.36.Отыскать работу по выкачиванию воды плотности из корыта, имеющего форму полукруглого цилиндра обозначенных на рисунке размеров.

Дома.

Отыскать длину дуги

8.37. 8.38. 8.39.

8.40.Отыскать моменты инерции относительно координатных осей однородного ( ) стержня, данного уравнением .

8.41. Отыскать работу по выкачиванию воды плотности из пирамиды Табличное интегрирование. Метод подстановки с квадратным основанием высоты .

Ответы.

КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

Занятие 10.

Двойной интеграл в ДСК

Представить интеграл по обозначенной области в виде повторного.

9.1. 9.3.
9.2. 9.4. Четырехугольник
9.5.См. набросок.

Изобразить область интегрирования

96. 9.7.

Устно. Расставить пределы интегрирования

Поменять порядок интегрирования

9.8. 9.9.

Вычислить интегралы

9.10. 9.11. 9.12.

Устно. Отыскать среднее значение функции в области .

9.13. Отыскать среднее значение функции в области, ограниченной линиями

Дома.

Представить по Табличное интегрирование. Метод подстановки области в виде повторного 2-мя методами

9.14. 9.15. 9.16.

9.17. Поменять порядок интегрирования .

Ответы.

9.6., 9.7

Занятие 11.

Двойной интеграл в ПСК. Приложения двойного интеграла

Представить интеграл по области, ограниченной данными линиями, в виде повторного, перейдя в полярную систему координат.

9.18. 9.19.

9.19. Отыскать площадь пластинки

9.20.Отыскать массу пластинки , если поверхностная плотность .

9.21.Отыскать центр тяжести однородного полукруга .

9.22.Отыскать объем тела

Дома:

Представить интеграл по области Табличное интегрирование. Метод подстановки : в виде повторного в ПСК.

9.24. 9.25.

9.26. Отыскать площадь области : .

9.27. Отыскать массу пластинки : с поверхностной плотностью .

9.28. Отыскать координаты центра тяжести пластинки , если поверхностная плотность .

Ответы.

.Занятие 13.

Тройной интеграл

ДСК
ССК

Расставить пределы интегрирования .

См. набросок.

9.30.Вычислить интеграл

9.31.Отыскать объем тела, ограниченного поверхностями:

9.32. Отыскать координаты центра тяжести однородного тела, ограниченного поверхностями:

9.33. Отыскать момент Табличное интегрирование. Метод подстановки инерции однородного цилиндра относительно оси

9.34. Вычислить интеграл

Дома.

9.35. Отыскать среднее значение функции в области:

9.36. Вычислить интеграл

9.37. Отыскать объем тела:

Ответы.

ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ

Занятие 1.

Знакоположительные ряды
Нужный признак сходимости Геометрическая прогрессия Ряд Дирихле

Аксиома сопоставления 1. и сходятся либо расползаются сразу.

Аксиома сопоставления 2. .

Аксиома сопоставления 3. .

Признак Даламбера.

Конкретный признак Коши.

Интегральный Табличное интегрирование. Метод подстановки признак Коши.

ряд и интеграл сходятся либо расползаются сразу.

Знакочередующиеся ряды

Аксиома Лейбница. Если , то ряд сходится.

Если ряд сходится и ряд сходится, то ряд сходится полностью.

Если ряд сходится, а ряд расползается, то ряд сходится условно.

Если ряд сходится, то .

Устно. Для ряда : 1. отыскать 1-ые три члена ряда по данному общему Табличное интегрирование. Метод подстановки члену ; 2. отыскать формулу для общего члена ряда б) . 3. проверить нужное условие сходимости ряда:

Устно. Изучить ряды на сходимость

Изучить ряды на сходимость

11.1 11.4 11.7
11.2 11.5 11.8
11.3 11.6 11.9

Изучить на сходимость знакочередующийся ряд. В случае сходимости найти ее тип.

11.10 11.11

Вычислить сумму ряда с точностью .

11.12 11.13

Дома:

Изучить ряд на сходимость

11.14 11.16
11.15 11.17

Изучить на сходимость знакочередующийся ряд. В случае сходимости Табличное интегрирование. Метод подстановки найти ее тип.

11.18 11.19

Ответы.

11.1. Расползается. 11.2. Расползается. 11.3. Сходится. 11.4. Сходится.

11.5. Расползается. 11.6. Сходится. 11.7. Сходится. 11.8. Расползается.

11.9. Сходится. 11.10. Сходится полностью. 11.11. Сходится условно. 11.12.1,11.11.13. 0,62.

11.14. Сходится. 11.15. Сходится. 11.16. Расползается. 11.17. Сходится.

11.18. Сходится полностью. 11.19. Сходится условно.

Занятие 2.

Степенные ряды


tablici-pishevoj-cennosti-ragnara-berga.html
tablici-ravenna-shkala-progressivnih-matric.html
tablici-sobitie-reakciya.html